[백준] 수 묶기 (1744번)

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 10,000보다 작다. 둘째 줄부터 N개의 줄에, 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 적절히 묶어 그 합이 최댓값을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

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수를 적당히 묶어서 최대값을 출력해야 한다.

조건이 생각보다 있어서 힘든 문제이다.

 

일단 양수인 경우 큰 수끼리 곱해야 큰 값이 더해질 것이다.

음수 또한 절대값이 큰 음수끼리 곱하면 더해진 값이 커질 것이다.

1은 곱하는 것 보단 더하는 게 결과값이 커지게 된다. 

음수의 개수가 홀수일 때 마지막 남은 한 개의 음수는 0을 곱해주는 게 결과값이 가장 커지게 된다. 

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EC%88%98%20%EB%AC%B6%EA%B8%B0%20(1744%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N, oneCnt, zeroCnt;
vector<int> positive;
vector<int> negative;

int main()
{
	cin >> N;
	for (int tmp, i = 0; i < N; i++) {
		cin >> tmp;
		if (tmp > 1) positive.push_back(tmp);
		else if (tmp < 0) negative.push_back(-tmp);
		else if (tmp == 0) zeroCnt++;
		else oneCnt++;
	}

	if (positive.size() % 2 == 1)
		positive.push_back(1);
	if (negative.size() % 2 == 1) {
		if (zeroCnt == 0) negative.push_back(-1);
		else negative.push_back(0);
	}

	sort(positive.begin(), positive.end());
	sort(negative.begin(), negative.end());


	int sum = oneCnt;
	for (int i = 0; i < positive.size(); i += 2) 
		sum += positive[i] * positive[i + 1];
	for (int i = 0; i < negative.size(); i += 2)
		sum += negative[i] * negative[i + 1];
	cout << sum;
	
}