[백준] 쿼드트리 (1992번)

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

---

분할정복 문제이다.

맵을 1, 2, 3, 4 사분면으로 나눈 후 각 사분면의 값이 모두 같다면 출력하고 아니라면 1, 2, 4, 3 사분면 순서대로 출력해주면 된다.

각각을 조사해서 값이 모두 같은지 틀린지를 판별하고 같다면 바로 출력한다.

아니라면 여는 괄호를 출력하고 n의 크기를 반으로 줄여서 재귀호출한 후 괄호를 닫자.

코드를 보면 이해가 쉽게 될 것이다.

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EC%BF%BC%EB%93%9C%ED%8A%B8%EB%A6%AC%20(1992%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

 

C++ 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int N;
int p[65][65];

bool isQuad(int n, int x, int y) {
	int startPoint = p[x][y];
	for (int i = x; i < x + n; i++) 
		for (int j = y; j < y + n; j++) 
			if (p[i][j] != startPoint) return false;
	return true;
}

void quad(int n, int x, int y) {
	if (n == 1) {
		cout << p[x][y];
		return;
	}
	if (isQuad(n, x, y)) cout << p[x][y];
	else {
		cout << "(";
		quad(n / 2, x, y);
		quad(n / 2, x , y + n/2);
		quad(n / 2, x + n / 2, y);
		quad(n / 2, x + n / 2, y + n / 2);
		cout << ")";
	}
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);

	cin >> N;
	char a;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			cin >> a;
			if (a == '1') p[i][j] = 1;
			else p[i][j] = 0;
		}
	}

	quad(N, 1, 1);
}