[백준] 다리 만들기 (2146번)

문제

여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.

이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.

위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.

물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).

지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.

입력

첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.

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bfs 문제중에 까다로운 문제였지만 해결방법을 알고 나면 어렵지 않다.

우선 bfs를 돌리며 visit 배열에 각 섬마다 다른 값으로 저장을 해준다.

그 후 해안가(바다 근처)부분에서 bfs2를 돌리며 다른 섬까지의 거리를 계산하자.

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EB%8B%A4%EB%A6%AC%20%EB%A7%8C%EB%93%A4%EA%B8%B0%20(2146%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int N, res;
int p[102][102];
int visit[102][102];
int dist[102][102];
int dx[4] = { -1,0,0,1 };
int dy[4] = { 0,-1,1,0 };

bool isCoast(int x, int y) {
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		if (nx<1 || ny<1 || nx>N || ny>N) continue;
		if (p[nx][ny] == 0) return true;
	}
	return false;
}

void bfs(int a, int b, int isl)
{
	queue<pair<int, int>> q;
	q.push({ a,b });
	visit[a][b] = isl;
	while (!q.empty()) {
		int x = q.front().first;
		int y = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if (nx<1 || ny<1 || nx>N || ny>N) continue;
			if (p[nx][ny] == 0 || visit[nx][ny] != 0) continue;
			q.push({ nx,ny });
			visit[nx][ny] = isl;
		}
	}
}

void bfs2(int a, int b, int isl) {
	queue<pair<int, int>> q;
	q.push({ a,b });
	memset(dist, -1, sizeof(dist));
	dist[a][b] = 0;

	while (!q.empty()) {
		int x = q.front().first;
		int y = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if (nx<1 || ny<1 || nx>N || ny>N) continue;
			if (visit[nx][ny] == isl) continue;
			if (p[nx][ny] == 1 && visit[nx][ny] != isl && dist[nx][ny]==-1) {
				res = min(res, dist[x][y]);
				return;
			}
			if (dist[nx][ny] == -1 && p[nx][ny] == 0) {
				if (dist[nx][ny] < dist[x][y] + 1)
					dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
				q.push({ nx,ny });
			}
		}
	}


}
int main()
{
	res = 999999999;
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
			cin >> p[i][j];

	int island = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
			if (p[i][j] == 1 && visit[i][j] == 0)
				bfs(i, j, island++);

	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
			if (p[i][j] == 1 && isCoast(i,j))
				bfs2(i, j,visit[i][j]);

	cout << res;

}