[백준] 신나는 함수 실행(9184번)

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns: 1 if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns: w(20, 20, 20) if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns: w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c) otherwise it returns: w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

예제 입력 1 복사

1 1 1 2 2 2 10 4 6 50 50 50 -1 7 18 -1 -1 -1

예제 출력 1 복사

w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4 w(10, 4, 6) = 523 w(50, 50, 50) = 1048576 w(-1, 7, 18) = 1

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dp문제이다.

자잘한 오류가 있을 것 같은데 운 좋게도 한번에 맞았다.

문제 자체는 문제에서 주어진 순서대로 구현하면 된다.

w(a, b, c)를 dp에 넣어서 dp[a][b][c]가 이미 있는 값이면 반환해야 한다. 

여기서 a나 b, c 중 하나라도 0이하의 수가 있으면 index관련한 오류가 뜰 것이다.

따라서 w함수에서 a,b,c중 음수가 있는지 먼저 판별한 후에 dp를 읽는다.

그것만 주의하면 어려울점은 없을 것 같다.

 

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EC%8B%A0%EB%82%98%EB%8A%94%20%ED%95%A8%EC%88%98%20%EC%8B%A4%ED%96%89(9184%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int a, b, c;
int dp[51][51][51];

int w(int a, int b, int c)
{
	int res = 0;
	if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
	if (dp[a][b][c] != 0) return dp[a][b][c];
	else if (a > 20 || b > 20 || c > 20) res = w(20, 20, 20);
	else if (a < b && b < c) res = w(a, b, c - 1), +w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
	else res = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
	dp[a][b][c] = res;
	return res;
}

int main()
{
	while (true) {
		cin >> a >> b >> c;
		if (a == -1 && b == -1 && c == -1) break;
		printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w(a, b, c));
	}
}