[백준] 이동하기 (11048번)

문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

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기본적인 dp 문제이다.

dp 배열에, 해당하는 좌표에서 얻을 수 있는 사탕의 최대 개수를 저장한다.

점화식을 세우자면 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]) + p[i][j] 이다.

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EC%9D%B4%EB%8F%99%ED%95%98%EA%B8%B0%20(11048%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

 

C++ 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N, M;
int p[1001][1001];
int dp[1001][1001];

int main()
{
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= M; j++)
			cin >> p[i][j];

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= M; j++) {
			dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);
			dp[i][j] += p[i][j];
		}
	}

	cout << dp[N][M];
}