[백준] 쿼드트리 (1992번)

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

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알고스팟의 쿼드트리 뒤집기 문제를 보고, 예전에 백준에서 비슷한 문제를 본 기억이 나서 다시 한 번 풀어본 문제이다.

분할정복을 이용해 (1, 1) 위치에서부터 한 변의 size를 N으로 두고 조사를 한다. 모든 배열에 1이나 0으로 가득 차 있으면 그 값을 그대로 반환하고 아니라면 (왼쪽 상단, 오른쪽 상단, 왼쪽 하단, 오른쪽 하단)값을 재귀적으로 반환한다.

분할정복을 몰랐을 땐 이런 문제를 어떻게 푸는건지 막막했는데 알고나니 30분?내로 해결한 쉬운 문제이다.

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/%EC%BF%BC%EB%93%9C%ED%8A%B8%EB%A6%AC(%EB%B0%B1%EC%A4%80_1992).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드 : 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int N;
int p[65][65];
int isWorB(int x, int y, int size) // x,y위치에서 size만큼의 구역이 white인지 black인지 구별, 아닐시 -1 반환
{
	for (int i = x; i < x + size; i++) {
		for (int j = y; j < y + size; j++) {
			if (p[i][j] != p[x][y]) return -1;
		}
	}
	return p[x][y];
}
string quadtree(int x, int y, int size)
{
	if (isWorB(x, y, size) == 1)
		return "1";
	if (isWorB(x, y, size) == 0)
		return "0";
	string leftUpper = quadtree(x, y, size / 2);
	string rightUpper = quadtree(x, y + size / 2, size / 2);
	string leftLower = quadtree(x + size / 2, y, size / 2);
	string rightLower = quadtree(x + size / 2, y + size / 2, size / 2);
	return "(" + leftUpper + rightUpper + leftLower + rightLower + ")";
}
int main()
{
	cin >> N;

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		string tmp;
		cin >> tmp;
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			if (tmp[j - 1] == '1') p[i][j] = 1;
			else p[i][j] = 0;
		}
	}
	cout<<quadtree(1, 1, N);

	return 0;
}