[백준] 양팔저울 (2629번)

문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

예제 입력 1 복사

2 1 4 2 3 2

예제 출력 1 복사

Y N

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추를 이용해 잴 수 있는 모든 무게를 구하는 문제이다.

 

대충 보니 dfs를 이용해 모든 무게를 조사할 수 있을 것 같아서 풀고 제출했는데 시간초과가 나왔다. 예전에도 풀었던 문젠데 그 때도 지금이랑 똑같이 풀었다가 시간초과가 난 걸 보고 사람이 쉽게 변하지 않는단 걸 느꼈다.

 

아무튼 문제는 무지막지하게 dfs를 할 게 아니라 더 깊은 단계를 조사하면서 방문을 했으면 return으로 종료를 해야한다.

 

코드를 보면 이해가 될 것이다. 우선 dfs를 들어오면 해당 cnt와 weight에 대해 방문여부를 검사하고 true로 바꾼다.

 

그 후엔 dfs 다음 단계로 가는데 cnt + 1은 모두 동일하고 무게만 변경한다. cnt번째 추를 선택할지, 안할지, 뺄지 총 세가지 경우가 있다.

선택하고 안하는건 더하거나 안더하면 되는데 빼는 경우가 중요하다. 뺀 값이 음수가 나오면 인덱스로 사용할 수 없기 때문에 절대값을 씌워서 넘겨주도록 하자.

 

dfs가 종료되면 출력만 하면 된다.

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EC%96%91%ED%8C%94%EC%A0%80%EC%9A%B8(2629%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int chu[31];
bool isPossible[31][40001];
int N, M;

void dfs(int cnt, int weight)
{
	if (cnt > N) return;
	if (isPossible[cnt][weight]) return;

	isPossible[cnt][weight] = true;

	dfs(cnt + 1, weight + chu[cnt]);
	dfs(cnt + 1, weight);
	dfs(cnt + 1, abs(weight - chu[cnt]));
}


int main()
{
	memset(isPossible, false, sizeof(isPossible));
	cin >> N;
	for (int a, i = 0; i < N; i++) {
		cin >> a;
		chu[i] = a;
	}
	dfs(0, 0);
	cin >> M;
	for (int a, i = 0; i < M; i++) {
		cin >> a;
		if (isPossible[N][a])
			cout << "Y ";
		else
			cout << "N ";
	}
}