[백준] 색종이 만들기 (2630번)

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

---

기본적인 분할정복 문제이다.

이런 유형의 문제를 처음 푼 건 백준 - 쿼드트리 문제였다. 

비슷한 방법으로 문제를 해결하면 된다.

 

x, y 좌표에서 size 크기만큼이 0이나 1로 채워진다면 색종이의 수를 늘리고 return 한다.

다르다면 4사분면으로 나눠 각 사분면마다 방문하며 조사한다.

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EC%83%89%EC%A2%85%EC%9D%B4%20%EB%A7%8C%EB%93%A4%EA%B8%B0%20(2630%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int N, blue, white;
int p[129][129];

bool isTrue(int x, int y, int size, int color) {
	for (int i = x; i < x + size; i++) {
		for (int j = y; j < y + size; j++) {
			if (p[i][j] != color) return false;
		}
	}
	return true;
}

void paper(int x, int y, int size) {
	if (isTrue(x, y, size, 0)) {
		white++;
		return;
	}
	if (isTrue(x, y, size, 1)) {
		blue++;
		return;
	}

	paper(x, y, size / 2);
	paper(x + size / 2, y, size / 2);
	paper(x, y + size / 2, size / 2);
	paper(x + size / 2, y + size / 2, size / 2);
}

int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
			cin >> p[i][j];

	paper(1, 1, N);

	cout << white << "\n" << blue;
}