[백준] 특정한 최단 경로 (1504번)

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 6 1 2 3 2 3 3 3 4 1 1 3 5 2 4 5 1 4 4 2 3

예제 출력 1 복사

7

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다익스트라 활용 문제이다. 

 

특이한 점은 시작점부터 끝점을 최단 거리로 방문하면서 v1과 v2를 무조건 방문해줘야 한다.

따라서 아래와 같이 총 두가지의 경로가 나올 수 있다.

1. start -> v1 -> v2 -> N
2. start -> v2 -> v1 -> N

이를 위해 다익스트라 함수를 총 세 번 실행하자.

1. start -> v1 과 start ->v2 까지의 거리를 구하기 위한 다익스트라
2. v1 -> v2를 구하기 위한 다익스트라. 양방향이므로 v1 -> v2를 따로 구하지 않아도 된다.
3. v2 -> N을 구하기 위한 다익스트라. v1 -> N은 v1 -> v2를 구할 때 이미 구할 수 있다.

총 세 번의 다익스트라 실행으로 각 거리를 모두 구한 후 route1 과 route2 중 더 작은 값을 출력하면 된다.

주의할 점은 백준 데이터가 업데이트 됐는지 route 중에 INF를 세 번 더하게 되는 경우가 있나보다. 이 테스트 케이스 떄문에 91%에서 계속 틀렸습니다가 뜰 수 있다. 다른 블로그의 풀이들을 그대로 제출해도 같은 위치에서 틀렸습니다가 떴으니, 예전엔 맞았던 풀이가 틀려진 것 같다.

그러니까 예를들어 route1 = INF + INF + INF가 되면 int 범위를 넘어서 overflow가 터지는 것 같다.

따라서 미리 v1->v2가 INF인지 검사해주자. v1->v2가 INF라면 무조건 정답이 없기 때문에 바로 -1을 출력하고 

아니라면 두 경로 중 짧은 경로를 출력하면 된다. 

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%ED%8A%B9%EC%A0%95%ED%95%9C%20%EC%B5%9C%EB%8B%A8%20%EA%B2%BD%EB%A1%9C%20(1504%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 987654321;
int N, E, v1, v2, res = INF;
int sToV1, sToV2, V1ToV2, V1ToN, V2ToN;
vector<pair<int, int>> v[801]; // v[a] = (b,c) : a에서 b까지 c의 거리로 이동 가능
int dist[801];

void dijk(int start)
{
	for (int i = 0; i <= N; i++) dist[i] = INF;
	dist[start] = 0;
	priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> q;
	q.push({ 0,start }); // 현재까지 거리, 현재 위치
	while (!q.empty()) {
		int cur = q.top().second;
		int curDist = q.top().first;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < v[cur].size(); i++) {
			int next = v[cur][i].first;
			int nextDist = v[cur][i].second;
			if (dist[next] > curDist + nextDist) {
				dist[next] = curDist + nextDist;
				q.push({ dist[next],next });
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> N >> E;
	while (E--) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		v[a].push_back({ b,c });
		v[b].push_back({ a,c });
	}
	cin >> v1 >> v2;

	dijk(1);
	sToV1 = dist[v1];
	sToV2 = dist[v2];

	dijk(v1);
	V1ToV2 = dist[v2];
	V1ToN = dist[N];

	dijk(v2);
	V2ToN = dist[N];


	res = min(res, sToV1 + V1ToV2 + V2ToN);
	res = min(res, sToV2 + V1ToV2 + V1ToN);
	if (V1ToV2 == INF || res == INF) cout << -1;
	else cout << res;
}