[백준] 경로 찾기 (11403번)

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

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기본적인 플로이드-와샬 알고리즘 문제이다.

플로이드-와샬 알고리즘은 3중 for문을 이용해서

시작점, 중간점, 도착점의 관계를 알아내는 방법이다.

시작점에서 중간점까지 길이 있고, 중간점에서 도착점까지 길이있다면, 시작점에서 도착점까지도 길이 있다는 뜻이므로 시작점과 도착점을 연결하는 일종의 3단 논법이라고 할 수도 있다.

아무튼 이 알고리즘을 적용하면 어렵지 않게 문제를 해결할 수 있다.

bfs나 dfs 방식으로 해결하는 방법도 있지만, 이 방법이 제일 간단했다.

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%EA%B2%BD%EB%A1%9C%20%EC%B0%BE%EA%B8%B0%20(11403%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
using namespace std;
int N;
int p[101][101];

int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
			cin >> p[i][j];

	for (int j = 1; j <= N; j++) { //중간점
		for (int i = 1; i <= N; i++) { //시작점
			for (int k = 1; k <= N; k++) { //도착점
				if (p[i][j] == 1 && p[j][k] == 1) p[i][k] = 1;
			}
		}
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			cout << p[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	
}