[백준] 포도주 시식 (2156번)

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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세 병의 포도주를 연속으로 마실 수 없을 때 가장 많이 마실 수 있는 양을 구하는 문제이다.

dp로 해결할 수 있다.

우선 i번째 병을 한 번 연속으로 마시는 경우, 두 번 마시는 경우와 마시지 않는 경우 세 가지로 나눠 생각한다.

그렇게 점화식을 세우면

dp[N] = dp[N-1] 과 dp[N-2] + p[N] 과 dp[N-3] + p[N-1] + p[N]의 세가지 경우 중 가장 큰 값을 저장한다.

순서대로 마시지 않는 경우, 한 번 연속, 두 번 연속 마시는 경우에 대한 값이다. 이에 따라 문제를 풀면 된다.

 

나는 마시지 않는 경우를 생각하지 않아 틀렸었는데 주의해야겠다.

 

 

코드 원본 : https://github.com/chosh95/STUDY/blob/master/BaekJoon/2020/%ED%8F%AC%EB%8F%84%EC%A3%BC%20%EC%8B%9C%EC%8B%9D%20(2156%EB%B2%88).cpp

chosh95/STUDY

C++ 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N;
int p[10001];
int dp[10001];

int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> p[i];
	dp[1] = p[1];
	dp[2] = dp[1] + p[2];
	for (int i = 3; i <= N; i++) {
		dp[i] = max(dp[i - 2] + p[i], dp[i - 3] + p[i-1] + p[i]); //i번째를 첫번째로 마시는 경우, 두번 연속 마신경우
		dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1]); // 안 마시고 넘기는 경우
	}

	cout << dp[N];
}